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Relatività e Meccanica Quantistica, di Salvatore Dimaggio
Tecnoscienza - Varie

Quantum_Mechanics

La traiettoria dei satelliti è calcolata grazie alla teoria della Relatività. I prossimi computer saranno quantistici e perciò infinitamente più veloci di quelli attuali. Ma di cosa si tratta? Relatività e M.Q. Sono due colossali edifici concettuali sorti quasi cento anni fa curiosamente nello stesso periodo e nello stesso luogo: la Germania dell'inizio del '900. Questi due straordinari modelli della realtà hanno completamente monopolizzato la fisica teorica, ed hanno in comune l'aver introdotto nella scienza ed, in parte, nel comune sentire, concetti apparentemente assurdi e contrari all'esperienza e persino alla logica.

Molti dei lettori di Estropico avranno familiarità, almeno ad un livello divulgativo, con i fondamenti di queste due grandi teorie, ma per tutti gli altri quella che segue può essere un'utile introduzione veloce ai concetti basilari di due monumentali conquiste del pensiero che, lungi dal rimanere confinate nel mondo delle teorie più astratte, entrano sempre più prepotentemente nella nostra vita di tutti i giorni e nella tecnologia che adoperiamo e promettono di farlo sempre di più in futuro.

Relatività

Per la Teoria della Relatività, creata da Einstein, lo spazio ed il tempo si deformano nei pressi di corpi molto massicci (stelle, pianeti, etc.) oppure quando un corpo si muove ad una velocità molto elevata, comparabile a quella della luce. Nei casi appena citati (gravità molto forte e velocità molto elevata) lo spazio si "allunga" ed il tempo rallenta. Questi fenomeni molto singolari sono proporzionali alla velocità o alla gravità, per cui più è forte l'attrazione gravitazionale oppure la velocità e più saranno pronunciate queste deformazioni dello spazio e del tempo. Siccome le distorsioni di spazio e tempo avvengono sempre insieme, si preferisce trattarli come un'unica realtà chiamata spaziotempo che possiamo dunque considerare come qualcosa di "elastico". E' importante notare come la deformazione dello spaziotempo non è percepita da chi è nei pressi di un corpo massiccio o da chi procede a forte velocità, ma solo da chi osserva dall'esterno: se viaggiamo su un'astronave che procede a velocità molto forte, per noi lo spazio ed il tempo saranno assolutamente normali, ma chi ci osserva dall'esterno vedrà la navicella allungarsi e noi che la occupiamo andare come al rallenty. Stesso discorso vale per la gravità.

Ma cosa accade nel caso di gravità e velocità estreme? Lo spaziotempo è come un telo elastico che si deforma nei pressi di corpi molto massicci. Se tali corpi sono massicci oltre una certa soglia, lo spaziotempo si distorce talmente tanto da "chiudersi su se stesso" sino a diventare una specie di trappola dalla quale neppure la luce può fuggire una volta che ci è caduta dentro: i buchi neri. Nel caso di velocità estreme, gli effetti della relatività, funzionano come una specie di limite di velocità naturale. Più acceleriamo e più l'universo "ci rema contro" facendoci andare sempre più al rallenty ed allungando lo spazio che percorriamo. Alla velocità della luce lo spazio diviene infinitamente lungo ed il tempo si arresta completamente, rendendo quella velocità la massima raggiungibile in assoluto. A tali velocità prossime a quelle della luce, inoltre, assisteremmo anche ad un altro strano fenomeno: la massa della navicella aumenterebbe sempre di più sino a diventare infinita alla velocità della luce. Anche questa circostanza contribuisce a rendere la velocità della luce, un limite di velocità insuperabile.

Sempre riguardo la velocità della luce, c'è un altro aspetto da notare che è piuttosto significativo. Se un'automobile corre a 200 km/h significa che per chi la guarda dall'esterno essa si sta muovendo a tale velocità. Ma se noi saliamo su un'altra auto e ci affianchiamo alla prima correndo anche noi alla medesima velocità di 200 km/h, la prima auto relativamente a noi sarà ferma o quasi perché, appunto, le due auto corrono affiancate alla stessa velocità. Allo stesso modo due paracadutisti che si buttano insieme, si vedranno quasi fermi, l'uno rispetto all'altro, mentre invece, per me che li sto guardando da terra, essi stanno cadendo a folle velocità. Insomma: un oggetto può muoversi o meno ed a diverse velocità in base al punto di osservazione dal quale scelgo di osservarlo. Questo è ovvio, tutti ne abbiamo fatto esperienza e vale per qualsiasi oggetto. Ma non per la luce! Se noi provassimo con una potente navicella spaziale ad andare ad una frazione della velocità della luce per vederla un po' "rallentata" non otterremmo un bel niente, perchè quel "remarci contro" di cui si parlava prima, che colpisce chiunque si muova molto velocemente va a compensare perfettamente la nostra velocità. In parole povere: più corriamo e più fortemente gli effetti effetti relativistici (spazio che si allunga, tempo che rallenta e massa che cresce) ci fanno da zavorra, facendoci vedere la luce sempre alla stessa velocità a prescindere dalla velocità alla quale avanziamo noi! Ecco perché si dice che Einstein con la Relatività ha elevato la velocità della luce a costante dell'universo: perchè è costante per qualsiasi osservatore, mentre ha "declassato" lo spazio ed il tempo, da entità assolute ed immutabili a qualcosa di relativo. Dunque con la Relatività, la luce non è più un attore come un altro nell'immenso film dell'Universo, ma interpreta un ruolo unico e speciale.

Ed il suo ruolo è unico anche per un altro importante motivo: quando si diceva che a grandi velocità, la massa aumenta, non si intendeva certo dire che spunta fuori della massa dal nulla (la qual cosa è impossibile). Ma allora da dove viene quella massa? E' semplicemente parte dell'enorme energia spesa dalla navicella spaziale per l'accelerazione che è stata convertita in massa. Si, perché Einstein nella sua titanica opera di riscrittura dei concetti fondamentali della fisica scopre che massa ed energia, tradizionalmente considerate agli antipodi della realtà, sono in realtà la stessa cosa ed una è convertibile nell'altra (accade anche nelle esplosioni nucleari) secondo la celebre formula E=mc2. In questa formula "E" ed "m" sono energia e massa mentre "c" è il fattore di conversione tra le due: ebbene c rappresenta proprio la velocità della luce, che diventa cosi il "ponte" che unisce massa ed energia.

Meccanica Quantistica

Se la relatività riguarda il mondo macroscopico, la Meccanica Quantistica descrive il mondo microscopico e lo descrive come un mondo veramente insolito e sorprendente. Ma da dove deriva il nome Meccanica Quantistica? Dal geniale fisico tedesco Max Planck che scoprì che l'energia è composta da pacchetti indivisibili che chiamò "quanti". Una fotografia è composta da pixel e dunque non può essere ingrandita a piacere: quando si arrivano a vedere i pixel, non si può continuare ad ingrandire: l'immagine perderebbe di senso. Planck ed altri fisici si resero conto di aver trovato per certi versi i pixel della realtà stessa: al di sotto di essi è proprio la realtà ad esistere solo in parte ed in questa "realtà parziale" i concetti della comune esperienza perdono di senso.

Immaginate un mondo nel quale le persone possano scegliere di lasciare indeterminate alcune loro caratteristiche: sceglieranno più tardi di precisarle, in base alle necessità. Sarebbe davvero comodo! Io vado al lavoro, ma poi mi ricordo che oggi la giornata è libera: nessun problema, il mio abbigliamento era indeterminato e posso scegliere adesso che non ero vestito in giacca e cravatta, ma ero abbigliato in modo consono per andare a fare sport. Oppure imbocco una delle due strade che mi possono portare a casa del mio amico, ma ci sono il lavori di manutenzione... avrei dovuto scegliere l'altra: ora resterò bloccato. E invece no, nessun problema: decido che avevo lasciato indeterminata la mia traiettoria. In realtà stavo percorrendo l'altra strada ed in un lampo sono a casa del mio amico. Io debbo lasciare indeterminate alcune caratteristiche che mi descrivono e determinate altre: lasciare indeterminata la traiettoria è comodissimo. E' un po' come percorrere tutte le traiettorie possibili e poi scegliere dopo quale mi è convenuta di più.

Se gioco a tombola non perdo mai: lascio indeterminata la cartella da scegliere ed alla fine, in base ai numeri che sono stati estratti, la "determino" nella cartella vincente. Se lasciare indeterminata la traiettoria è molto comodo, anche lasciare indeterminata la posizione presenta grandi vantaggi. Uscite di casa e vi accorgete che avete lasciato le chiavi dentro: panico! Niente paura: rendete indeterminata la vostra posizione e siete in tutti i punti nel raggio di due km, la rendete nuovamente determinata e siete in casa vostra.

Il mondo appena descritto è davvero folle eppure è proprio il mondo dell'infinitamente piccolo. Le particelle hanno metà caratteristiche determinate e l'altra metà indeterminate. Dunque ovviamente una descrizione precisa di questo mondo è impossibile. Ma non basta: il fatto che alcune caratteristiche siano indeterminate significa che anche la storia precedente di una particella può essere scritta in un secondo tempo e retroattivamente: se il mio lavoro è indeterminato, nel momento in cui io lo determino vado a scrivere anche tutto il mio passato di studente che mi ha condotto sin qui! Può capitare che le particelle possano attraversare ostacoli teoricamente insormontabili (come nell'esempio delle chiavi). Questi ed altri fenomeni bizzarri legati alla M. Q. hanno una conseguenza profonda e sconvolgente: è impossibile creare leggi fisiche esatte, perché lo scopo dei modelli fisici è permettere previsioni attendibili ed è impossibile formulare previsioni esatte se non si conosce nemmeno lo stato attuale del sistema precisamente. Anzi meglio sarebbe dire che più che non conoscerlo noi, il sistema quantistico uno stato completamente preciso e determinato non lo ha affatto.

Il cuore della Meccanica Quantistica è il Principio di Indeterminazione di Heisenberg che stabilisce che una parte delle caratteristiche che descrivono un sistema, sia necessariamente indeterminata. E' questa legge fondamentale che spiega e descrive tutte le bizzarrie viste sin ora ed infinite altre. Per fare un altro esempio, nel mondo della meccanica quantistica non può esistere il vuoto, perchè del vuoto noi conosciamo tutte le caratteristiche: non c'è niente di ignoto. Per garantire quella quota d'incertezza ineliminabile, imposta dal Principio di indeterminazione, il vuoto è un ribollire di coppie di particelle che nascono e si annichilano, l'un l'altra in una frazione di secondo (particelle virtuali).

Dunque nel mondo quantistico la realtà è sfumata, il determinismo è una chimera e decisioni prese oggi incidono fattivamente su ciò che è successo in passato. Le leggi della fisica debbono fare un passo indietro in questo mondo e ridursi a mere leggi probabilistiche e non più esatte. La logica vacilla ed a qualche scienziato (tra i quali Einstein) non piace questa devastazione sistematica di tutti i fondamenti del pensiero razionale, ma questa è fisica e non filosofia e ciò che conta sono gli esperimenti e la Meccanica Quantistica è stata benedetta da tanti di quei successi sperimentali in quasi un secolo, da aver reso insensata qualsiasi obbiezione di principio. Quando Galileo ha creato il metodo sperimentale ha espresso il concetto più profondamente rivoluzionario di tutti i tempi: se i nostri preconcetti ed i risultati di un esperimento entrano in conflitto, sono i nostri preconcetti a dover cedere il passo. Un salutare bagno di umiltà che da secoli continua ad arricchirci.

Nelle storie appena citate c'è un momento nel quale le caratteristiche di un sistema quantistico vengono determinate precisamente: tecnicamente quel momento si chiama "collasso della funzione d'onda". In questo fatidico momento accadono due cose. Innanzitutto si stabilisce quali caratteristiche del sistema quantistico saranno determinate e quali invece faranno parte di quella metà che resterà indeterminata (il Principio d'indeterminazione impone che ci sia questa metà di caratteristiche indeterminate) ma può anche darsi che di una coppia di caratteristiche sia determinata al 60% una ed al 40% l'altra, l'importante è che globalmente non superino la quota di determinatezza prevista dal Principio d'indeterminazione. Il secondo evento che accade al collasso della funzione d'onda è che si attribuiscono finalmente dei valori chiari alle caratteristiche del sistema quantistico che rientrano nel novero di quelle determinate. Per intenderci, prendiamo una coppia di caratteristiche che descrivono una ragazza: altezza e peso. Possiamo determinarne solo una (peso: 48kg) e lasciare l'altezza del tutto indeterminata, oppure precisarle in parte entrambe (peso compreso in un range tra 30 e 50 kg ed altezza in un range tra 165 e 180 cm), ma non possiamo attribuire un valore esatto ad entrambe. Prima del collasso della funzione d'onda la realtà esiste in tutte le possibilità concepibili, ma, giunta al momento cruciale del collasso, solo una realtà (ed un passato) divengono reali e tutte le altre possibilità svaniscono. Dopo il collasso, una parte dei valori resta indeterminata: è fondamentale capire che la parte di valori indeterminata, non è ignota a noi, ma è proprio "sfumata" nella realtà.

Sempre nelle storie più su raccontate, gli individui dotati di "poteri quantistici" li utilizzavano per il proprio tornaconto, ovviamente le particelle non fanno questo, ma allora quando "decidono" di collassare la funzione d'onda? La verità è che le caratteristiche di un sistema quantistico si precisano quando vogliamo noi! Si, perché è l'osservazione che mette ordine (almeno parzialmente) nel caos quantistico. Dunque la realtà è sfumata finché non la osserviamo. La cosa davvero singolare è che non è sfumata per noi (che ancora non l'abbiamo osservata) ma è sfumata in se stessa, in quanto ancora aperta a tutte le possibilità. Saremo noi che con l'osservazione faremo diventare reale una delle possibilità e faremo sparire tutte le altre. Inoltre, con alcuni accorgimenti da tenere al momento del collasso della funzione d'onda, possiamo anche decidere le caratteristiche del sistema e, come già detto, anche parte del suo passato. Ma come è possibile che la realtà abbia bisogno di essere osservata per esistere compiutamente? Questa domanda profondissima tiene aperto un dibattito scientifico-filosofico da quasi un secolo.

Relatività e Meccanica Quantistica hanno brillantemente superato una quantità impressionante di esperimenti appositamente concepiti per metterle alla prova. Dunque la fiducia che hanno saputo meritare è enorme. Paradossalmente la maggiore insidia per questa fiducia è proprio il fatto che siano due teorie così diverse. Come è possibile che l'universo segua due fisiche tanto profondamente differenti a seconda della scala alla quale lo si osserva? Da quasi un secolo gli sforzi dei fisici teorici di tutto il mondo sono volti a ridurre ad un'unità coerente tali teorie.


Immagine:
Probability densities corresponding to the wavefunctions of an electron in a hydrogen atom

 

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